2015高考数学算法与复数教案

在数学的学习中同学们要打好数学学习的基础，增强学习的信心。下面学大为大家提供的是2015高考数学算法与复数教案，希望同学们能够掌握这部分的内容，在数学的学习中打好基础，在高考中取得一个好成绩。

1.算法的含义、程序框图

(1)了解算法的含义，了解算法的思想;

(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

2.基本算法语句

理解几种基本算法语句的含义

3.复数的概念

(1)理解复数的基本概念;

(2)理解复数相等的充要条件;

(3)了解复数的代数表示法及其几何意义。

4.复数的四则运算

(1)了解复数代数形式的加、减运算的几何意义;

(2)会进行复数代数形式的四则运算。

【核心要点突破】

要点考向1：程序(算法)框图

考情聚焦：1.程序(算法)框图是新课标新增内容，也是近几年高考的热点之一;

2.多以选择题、填空题的形式考查，属容易题。

考向链接：1.解答有关程序(算法)框图问题，首先要读懂程序(算法)框图，要熟练掌握程序(算法)框图的三个基本结构;

2.循环结构常常用在一些有规律的科学计算中，如累加求和，累乘求积，多次输入等。利用循环结构表示算法：第一要选择准确的表示累计的变量，第二要注意在哪一步结束循环。解答循环结构的程序(算法)框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误。

例1：(2010•湖南高考理科•T4)如图是求 的值的程序框图，则正整数 .

【命题立意】从自然语言过渡到框图语言，能训练学生开阔的视 野和更为严谨的逻辑思维能力.

【思路点拨】框图→循环结构→当循环

【规范解答】i=1, s=s+i2=12;i=2,s=12+22;…;i=100,s= ,∴n=100

【答案】100

【方法技巧】框图→结构→注意关节点：条件结构的条件，循环结构的分类，是当循环还是直到型循环.

简单随机抽样方法更好.

要点考向2：复数的相关概念及复数的几何意义

考情聚焦：1.复数的相关概念及复数的几何意义是高考重点考查的内容;

2.以选择题或填空题的形式呈现，属容易题。

考向链接：1.与复数的相关概念和复数的几何意义有关的问题，一般是先变形分离出实部和虚部，把复数的非代数形式化为代数形式。然后根据条件，列方程或方程组;

2.与复数z的模|z|和共轭复数 有关的问题，一般都要先设出复数z的代数形式 ，供稿条件，用待定系数法解决。

例2：已知复数

(1)求 ; (2)当 时，求a的取值范围.

解析：(1)

(2)

要点考向3：复数的运算

考情聚焦：1.复数的运算是高考每年必考的内容，常与复数的相关概念和复数的几何意义结合起来考查;

2.以选择题、填空题的形式呈现，属容易题。

例3：如果复数 为纯虚数，则实数 的值为( )

(A)0　　　　　　　(B)1　　　　　　(C)-1　　　　(D)0或1

【解析】选A.

注：1.熟练掌握复数的加减乘除四则运算法则是解决此类问题的关键;

2.在有关复数z的等式中，可设出 ，用待定系 数法求解，也可把z看作自变量直接求解;

3.熟记一些 常见的运算结果可提高运算速度，

【高考真题探究】

1.(2010•陕西高考理科•T6)右图是求样本 平均数 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )

(A) S=S+x n (B) S=S+

(C) S=S+ n (D) S=S+

【命题立意】本题考查框图的识别，属保分题。

【思路点拨】读懂框图是解决本题的关键

【规范解答】选A 由题意及框图知：先求和，

再求 ，故空白框中应填S=S+x n

【方法技巧】关于算法初步的命题类型与解题方法技巧

算法初步肯定要考，但不难，都局限于( 读懂)框图.算法语句考的可能性不大，这是因为，同一种算法，同一种框图，所使用的语言不同，算法语 句就不同.考查由算法步骤画出框图的可能性也不大，根据同一算法步骤，可以画出不同的框图，批改很麻烦，甚至可能造成评分不公.因而算法的复习重点应放在读懂框图，尤其是条件结构、循环结构.

2.(2010•辽宁高考理科•T4))如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于

(A)

(B)

(C)

(D)

【命题立意】本题考查考生的读图、识图能力。

【思路点拨】写出输出的p的表达式，观察判断。

【规范解答】选D。由于n≥ m，所以输出的p=1×(n-m+1) ×(n-m+2) ×(n-m+3) ×……×(n-m+m)

= ( n-m+1) ×(n-m+2) ×(n-m+3) ×……× n

=

【方法技巧】正确写出表达式，务必仔细认真。

3.(2010•天津高考理科•T4)阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写 ( )

(A)i<3? (B)i<4? (C)i<5? (D)i<6?

【命题立意】考查流程图中循环结构的应用。

【思路点拨】按流程图进行计算判断。

【规范解答】选D，共执行3次运算：

所以应填i<6。

【方法技巧】应用循环结构解决问题时，要注意两个变量i和s的初始值，及计数变量到底是什么，它递加的值是多大，由输出的结果来判断对应的判断条件应是多少。

4.(2010•湖南高考文科•T1) 复数 等于

A. 1+i B. 1-i C. -1+i D. -1-i

命题立意：以分式结构可以考查学生对复数的除法的掌握。

思路点拨：分子分母同乘以1+i.

规范解答： = = =1+i.∴选A.

方法技巧：分母实数化常常分子分母同乘以分母的共轭复数.

5.(2010 海南高考 理科T2)已知复数 ， 是 的共轭复数，则 = ( )

(A) (B) (C)1 (D)2

【命题立意】本题主要考查复数的四则运算性质以及共轭复数的概念.解答本题的关键是准确应用相关的公式进行计算.

【思路点拨】先求出复数 ，再求 .

【规范解答】选A. ，

= .所以， = ，故选A.

6.(2010•北京高考理科•T9)在复平面内，复数 对应的点的坐标为 。

【命题立意】：本题考查复数的除法与复数的几何表示。

【思路点拨】分子分母同乘以分母的共轭复数，可计算出 。

【规范解答】(-1,1)。 ，在复平面上对应的点为 。

【跟踪模拟训练】

数学的学习方法是同学们需要掌握的，上文学大为大家提供的是2015高考数学算法与复数教案，希望同学们能够了解，取得进步。