初二数学三角形三条边的关系教案

三角形是最基础的图形，在初中数学的学习中同学们能够接触到有关这个图形的相关知识。下面学大为大家提供的是初二数学三角形三条边的关系教案，希望同学们能够掌握这部分的知识点，打好数学学习的基础。

教学目标：1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验。

教学重点、难点：引导学生研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。

教具准备：多媒体课件、不同长度的小棒

教学过程：

一、创设情境

出示课本82页例3情境图。(课件出示下图)

1、这是小明上学的路线图，请大家仔细观察，他可以怎样走?

2、在这几条路线中那条最近?为什么?

二、实验探究

1、是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?我们来小组合作做个研究，完成下面的表格：(课件出示)

三角形三边关系的合作研究

三根小棒的长度 能否摆成三角形 任意两边是否大于第三边(写出算式)

三角形三边关系的合作研究

三根小棒的长度 能否摆成三角形 任意两边是否大于第三边

2、小组合作

(1)分好工。

(2)填完后，思考：不能摆成三角形的三根小棒必须符合什么条件?能摆成三角形的三根小棒又有什么规律?

3、观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种?为什么?要摆成一个三角形，三条边又必须符合什么条件?

三、深入探究，得出结论

1、是不是所有的三角形中都有这个特点呢?大家可以用手中的小棒再摆一摆，验证一下。

2、学生动手操作。

3、有结论了吗?有没有发现不符合规律的现象?

4、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边，这也是三角形三条边的关系。(课件出示课题：三角形三条边的关系)

四、应用深化

1 、(口答)有下列长度的三条线段能否构成三角形?为什么?

(1) 3 cm , 4 cm , 8 cm ;

(2) 5 cm , 6 cm , 11 cm ;

(3) 5 cm , 6 cm , 10 cm .

教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。

2、长度分别为 5 cm 、5 cm 、12 cm 的三条线段能否组成一个三角形?长度分别为 4 cm 、5 cm 、9 cm 的三条线段呢?

3、有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗?为什么?

(由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来判断步幅应有多大?)

五、思考题：

已知三角形的两边长为 8 cm 、20 cm . 问第三条边的长度可以在什么范围之内?

六、反思回顾

通过这节课的学习，你有什么收获?

学生回答后课件出示：三角形三边关系：

三角形任意两边的和大于第三边

七、课后延伸

三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢?感兴趣的同学下课后可以继续研究。

数学的学习是很重要的，上文学大为大家提供的是初二数学三角形三条边的关系教案，希望同学们能够在初中的数学学习中取得进步。