初中数学下册完全平方公式教案

数学的学习需要同学们打好基础，在初中的数学学习中更是需要同学们有扎实的数学基础。下面学大为大家提供的是初中数学下册完全平方公式教案，希望同学们能够了解，在数学的学习中取得进步。

一、教材分析

本节《完全平方公式》是学生在学习完同类项的定义，合并同类项法则，多项式乘以多项式法则的基础上进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习因式分解、分式的有关计算的条件和基础。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。

二、教学对象分析

1、教学对象：百分之三十学生有着很好的学习态度和学习品质，数学学习基础较好，百分之五十的中等学生，百分之二十的学生数学学习基础较差。学生对数学兴趣较浓，但基础差异较大，两极分化较大。

2、学生的认知起点分析：

学生通过前面的学习已了解了同类项的定义，掌握了合并同类项法则，多项式乘以多项式法则，这为探究完全平方公式做好了知识上的准备，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

三、教学目标

知识目标1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

能力目标发展简单的推理能力。

情感目标培养学生合作学习和探索精神。

四、教法学法分析

教法：引导探索研究发现法。

学法：主动探索研究发现法。

本节课主要是“完全平方公式”这一基本事实的发现，故我在课堂设计中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

六、教学难点

掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算

七、突出重点、突破难点的办法

采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式来突出重点、突破难点。

八、媒体及教学具选用

教具：多媒体课件;

九、课堂教学过程结构的设计

教学步骤教师活动

(教学媒体和教学方式)学生活动设计意图

复习过渡引入新知多项式乘多项式法则和合并同类项法则。学生观看多媒体展示，在教师引导下回顾多项式乘多项式法则和合并同类项法则，。知识回顾

提出问题议一议：

____你会计算下列各题吗?

(x+3)2=_______________，(x-3)2=_______________，

这些式子的左边和右边有什么规律?

(2m)2+2·2m·3n+(3n)2 =4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2= (2m)2-2·2m·3n+(3n)2 =4m2-12mn+9n2，

学生做教师用多媒体展示的题目。

学生分组交流、讨论、多项式的结构特点

以问题激活学生认知结构中的相关知识和经验。启发学生自觉主动地进入自主探究的活动之中。没有给出答案，创设了悬念。。

归纳总结得出新知教师板演

(1)原式的特点。两数和的平方。

(2)结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍

(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。

(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。

教师板演

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍;

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b学生归纳规律

学生讨论，交流，用自己的语言概括

总结完全平方公式的语言描述和字母表示

使学生体会知识的探究升级过程。

培养学生自我总结的能力和简单的表述能力。

完全平方公式的几何背景：

用不同的形式表示图形的总面积，并进行比较，你发现了什么?

(a+b)2=a2+2ab+b2

a

a

b

b

多媒体展示图片说明完全平方公式的几何背

让学生充分感受到代数与几何的紧密联系。

公式运用 你能运用公式计算下列各式吗?

(-x-3)2=______________ (-x+3)2=_______________

(-2m-3n)2=______________ (-2m+3n)2=______________

观看多媒体演示熟悉公式

巩固运用1、口答：

(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

2、判断：

( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

( )②(2m+n)2= 2m2+4mn+n2

( )③(-n-3m)2= n2-6mn+9m2

( )④(5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小试牛刀

① (x+y)2 =______________;

② (-y-x)2 =_______________;

③ (2x+3)2 =_____________;

④ (3a-2)2 =_______________;

⑤ (2x+3y)2 =____________;

⑥ (4x-5y)2 =______________;

⑦ (0.5m+n)2 =___________;

⑧ (a-0.6b)2=

学生抢答知识巩固

总结你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题?回顾反思本节课对知识的研究探索过程及结论。提高学生自我评估、自我调控的能力和综合概括及表达能力。

十一、教学反思

1、学生主体观体现较好，给学生提供了“主动参与，自主探索，合作交流”的空间，鼓励每一个学生动手、动口、动脑参与到数学学习过程之中。

2、从设置提出问题，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了完全平方公式，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

数学的学习中基础是最重要的，上文学大为大家提供的是初中数学下册完全平方公式教案，希望同学们能够在数学的学习中取得进步。