高二数学课文不等式的证明教学指导

不等式的学习是数学学习的基础知识，同学们要掌握基础内容才能够在学习中取得进步。下面学大为大家提供的是高二数学课文不等式的证明教学指导，希望同学们能够在学习中取得进步。

1.通过复习不等式的性质及常用的证明方法(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)，使学生较灵活的运用常规方法(即通性通法)证明不等式的有关问题;

2.掌握用“分析法”证明不等式;理解反证法、换元法、判别式法、放缩法证明不等式的步骤及应用范围

3.搞清分析法证题的理论依据，掌握分析法的证题格式和要求 搞清各种证明方法的理论依据和具体证明方法和步骤

4 通过证明不等式的过程，培养自觉运用数形结合、函数等基本数学思想方法证明不等式的能力;能较灵活的应用不等式的基本知识、基本方法，解决有关不等式的问题

知识点归纳

不等式的证明方法

(1)比较法：作差比较：

作差比较的步骤：

①作差：对要比较大小的两个数(或式)作差

②变形：对差进行因式分解或配方成几个数(或式)的完全平方和

③判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号

注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小

(2)综合法：由因导果

(3)分析法：执果索因 基本步骤：要证……只需证……，只需证……

①“分析法”证题的理论依据：寻找结论成立的充分条件或者是充要条件

②“分析法”证题是一个非常好的方法，但是书写不是太方便，所以我们可以利用分析法寻找证题的途径，然后用“综合法”进行表达

(4)反证法：正难则反

(5)放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的

放缩法的方法有：

①添加或舍去一些项，如： ; ;

②将分子或分母放大(或缩小)

③利用基本不等式，

不等式的学习是数学学习的基础内容，上文学大为大家提供的是高二数学课文不等式的证明教学指导，希望大家能够了解。