课外阅读之数学小故事-英雄追乌龟

我们知道想要在考试中取得满意的成绩，在平常我们就要掌握适合自己的学习方法，为了大家能更好的学习，下面就是我们学大专家为大家准备的有关课外阅读之数学小故事-英雄追乌龟，希望对大家的学习会有所帮助。

有一位叫做芝诺的哲学家却说：阿基里斯跑得再快，也追不上一只慢吞吞的乌龟。这是怎么回事呢?

芝诺说：让阿基里斯和乌龟举行一场赛跑，让乌龟在阿基里斯前头1OOO米开始。假定阿基里斯能够跑得比乌龟快1O倍，当比赛开始的时候，阿基里斯跑了1OO0米，这个时候乌龟跑了1O0米，这就是说仍然在阿基里斯前面1OO米。当阿基里斯跑了下一个1O0米的时候，乌龟依然在他前面1O米。阿基里斯再跑1O米，乌龟又在他前面1米……阿基里斯能够继续逼近乌龟，但他决不可能追上它。小朋友一定会认为，芝诺的话一定有错误的地方：一个跑得快的人怎么可能追不上一只乌龟呢?不过，谁能说出，不对的地方在哪儿呢?

从阿基里斯开始追赶乌龟时，阿基里斯和乌龟二者的位置算起在阿基里斯追赶乌龟的整个过程中，阿基里斯到达了乌龟的新的位置时，乌龟会到达一个更新的位置。于是，在阿基里斯追赶乌龟的过程中，阿基里斯与乌龟都会到达天穷多个位置，把每两个相邻位置之间的距离全部加起来，所得到的就是在阿基里斯追赶乌龟的过程中他们二者分别跑过的总路程：

阿基里斯跑过的总路程是1+0.1+0.01+0.001+…= (千米)

乌龟跑过的总路程是0.1+0.01+0.001+…= (千米)

然而芝诺犯了一个错误：他把阿基里斯追赶乌龟的位置变化过程和时间变化过程混为一谈了。

阿基里斯在追赶乌龟时所经过的1千米+0.1千米+0.01千米+0.001千米+…这个无穷的位置变化过程不需要无限长的时间。千米÷1千米/小时= 小时，也就是说阿基里斯追赶乌龟的无穷的位置变化过程只需要 小时就完成了。在小时之内，芝诺的说法成立，即：阿基里斯每到达乌龟的一个位置时，乌龟又爬到了一个新位置。但是在小时之后，就不会再有这样的情况发生了，如果阿基里斯继续跑的话，他很快就会把乌龟远远甩下了。

我们学大专家为大家准备的有关课外阅读之数学小故事-英雄追乌龟，相信大家一定会从中有所收获，期待大家能取得满意的成绩。